I. Pendahuluan
Pecahan merupakan bagian dari suatu keseluruhan. Memahami konsep pecahan merupakan fondasi penting dalam mempelajari matematika di jenjang pendidikan selanjutnya. Pada kelas 3 SD, siswa diperkenalkan pada operasi hitung sederhana pecahan, khususnya penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama. Artikel ini akan membahas secara rinci operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama, dilengkapi dengan contoh soal dan gambar ilustrasi yang mudah dipahami siswa kelas 3 SD.
II. Konsep Dasar Pecahan Berpenyebut Sama
Sebelum membahas operasi hitung, mari kita pahami terlebih dahulu konsep dasar pecahan. Pecahan ditulis dalam bentuk a/b, di mana:
- a disebut pembilang, menunjukkan jumlah bagian yang diambil.
- b disebut penyebut, menunjukkan jumlah bagian keseluruhan.
Pecahan berpenyebut sama adalah pecahan yang memiliki nilai penyebut yang sama. Contohnya: 1/4, 2/4, dan 3/4 memiliki penyebut yang sama, yaitu 4. Penyebut menunjukkan ukuran bagian yang sama dari keseluruhan. Misalnya, jika kita membagi sebuah kue menjadi 4 bagian yang sama, maka setiap bagian mewakili 1/4 kue.
III. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Penjumlahan pecahan berpenyebut sama sangat mudah. Kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap sama. Secara umum, rumusnya adalah:
a/b + c/b = (a + c)/b
Contoh Soal 1:
Sebuah pizza dibagi menjadi 8 bagian yang sama. Andi memakan 3/8 bagian pizza, dan Budi memakan 2/8 bagian pizza. Berapa bagian pizza yang dimakan Andi dan Budi seluruhnya?
Penyelesaian:
Jumlah bagian pizza yang dimakan Andi dan Budi adalah:
3/8 + 2/8 = (3 + 2)/8 = 5/8
Gambar Ilustrasi:
[Gambar: Sebuah pizza dibagi 8 bagian, 3 bagian diarsir untuk Andi, 2 bagian diarsir untuk Budi. Total 5 bagian diarsir.]
Contoh Soal 2:
Siti memiliki 1/5 kg gula dan membeli lagi 3/5 kg gula. Berapa kg gula yang dimiliki Siti sekarang?
Penyelesaian:
Jumlah gula yang dimiliki Siti sekarang adalah:
1/5 + 3/5 = (1 + 3)/5 = 4/5 kg
Gambar Ilustrasi:
[Gambar: Dua wadah gula, satu berisi 1/5 kg yang dibagi menjadi 5 bagian sama, satu bagian diarsir. Wadah kedua berisi 3/5 kg yang dibagi menjadi 5 bagian sama, tiga bagian diarsir. Gabungan keduanya menunjukkan 4/5 kg yang dibagi menjadi 5 bagian sama, empat bagian diarsir.]
IV. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Pengurangan pecahan berpenyebut sama juga sama mudahnya dengan penjumlahan. Kita hanya perlu mengurangkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap sama. Rumusnya adalah:
a/b – c/b = (a – c)/b
Contoh Soal 3:
Rina memiliki 7/10 liter air. Ia menggunakan 3/10 liter air untuk menyiram tanaman. Berapa liter air yang tersisa?
Penyelesaian:
Sisa air yang dimiliki Rina adalah:
7/10 – 3/10 = (7 – 3)/10 = 4/10 liter
Gambar Ilustrasi:
[Gambar: Sebuah wadah berisi air 7/10 liter, dibagi menjadi 10 bagian sama, 7 bagian terisi air. Kemudian, 3 bagian air dikeluarkan. Sisanya adalah 4 bagian terisi air, mewakili 4/10 liter.]
Contoh Soal 4:
Ani memiliki pita sepanjang 5/6 meter. Ia menggunakan 2/6 meter untuk membuat bunga. Berapa meter sisa pita Ani?
Penyelesaian:
Sisa pita Ani adalah:
5/6 – 2/6 = (5 – 2)/6 = 3/6 meter
Gambar Ilustrasi:
[Gambar: Sebuah pita sepanjang 5/6 meter, dibagi menjadi 6 bagian sama, 5 bagian diarsir. Kemudian, 2 bagian diarsir dihapus. Sisanya adalah 3 bagian diarsir, mewakili 3/6 meter.]
V. Kesimpulan
Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama merupakan konsep dasar yang penting dalam matematika. Dengan memahami konsep dan rumus yang sederhana, siswa kelas 3 SD dapat dengan mudah mengerjakan soal-soal pecahan berpenyebut sama. Penggunaan gambar ilustrasi sangat membantu siswa dalam memahami konsep dan menyelesaikan soal-soal tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat bagi siswa kelas 3 SD dalam mempelajari pecahan. Latihan soal yang rutin dan pemahaman konsep yang kuat akan membantu siswa menguasai materi ini dengan baik. Ingatlah untuk selalu memeriksa kembali hasil perhitungan untuk memastikan keakuratan jawaban.